核函数：某个数据点的残差过大的时候，降低其权重。以曲线拟合为例，

我们拟合点的时候，显然希望红线而不是黄线，outlier可以抛弃。

残差大于0.1则降低其权重
ceres::LossFunction *loss_function = new ceres::HuberLoss(0.1);

• integer_sequence’ is not a member of ‘std’

编译工程时报错 integer_sequence’ is not a member of ‘std’
CMake中添加 set(CMAKE_CXX_FLAGS "-std=c++14")

• std::make_unique的报错

在CMake3.16版本编译std::make_unique部分的代码，没有报错。在3.10版本上编译却报错了，在CMakeLists.txt加入set(CMAKE_CXX_STANDARD 14)后才成功。

• CMake Deprecation Warning at CMakeLists.txt:1 (cmake_minimum_required): Compatibility with CMake < 2.8.12 will be removed from a future version of CMake

我升级CMake后出现的报警，虽然不影响，但是一旦工程多了以后，这个报警会很烦人。只需要修改cmake_minimum_required (VERSION 3.19.0)

但是有时CMakeLists太多了，不可能一一去修改，使用sed命令集体修改：

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sed -i "s/2.8.3/3.19/g" `grep 2.8.3 -rl . --include="*.txt" `

• 涉及PCL的一个警告

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CMake Warning (dev) at /usr/local/share/cmake-3.17/Modules/FindPackageHandleStandardArgs.cmake:272 (message):
  The package name passed to `find_package_handle_standard_args` (PCL_KDTREE)
  does not match the name of the calling package (PCL).  This can lead to
  problems in calling code that expects `find_package` result variables
  (e.g., `_FOUND`) to follow a certain pattern.

在find_package(PCL REQUIRED)之前加上

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if(NOT DEFINED CMAKE_SUPPRESS_DEVELOPER_WARNINGS)
    set(CMAKE_SUPPRESS_DEVELOPER_WARNINGS 1 CACHE INTERNAL "No dev warnings")
endif()

• No rule to make target

有时明明写好了，但编译会出现报错，看上去是CMakeLists中没有编译规则

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make[2]: *** No rule to make target 'package/CMakeFiles/test_bin.dir/build'。 停止。
CMakeFiles/Makefile2:3192: recipe for target 'package/CMakeFiles/test_bin.dir/all' failed
make[1]: *** [package/CMakeFiles/test_bin.dir/all] Error 2
Makefile:138: recipe for target 'all' failed
make: *** [all] Error 2
Invoking "make -j4 -l4" failed

• CMakeCache 报错

执行编译时报错:

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CMake Error: The current CMakeCache.txt directory /home/user/common/build/CMakeCache.txt is different than the directory /home/user/space/build where CMakeCache.txt was created. This may result in binaries being created in the wrong place. If you are not sure, reedit the CMakeCache.txt

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rm $(find -name *.txt | grep CMakeCache)

• unrecognized command line option -msse

这是因为在arm平台上不存在SSE指令集的，在x86平台才会有，因此需要在CMakLists文件中把—msse字样的都注释掉

看到网上有些人说标定结果不错，但我试了很多次，开始还能出运行结果，但是和实际差太多，后来换了个相机，几乎不能运行成功了。kalibr图案、棋盘格、apriltag都试过了，代码调试了很多地方，都不顺利，看github也有很多issue未解决，先搁置了

配置

laser_filter的配置filter.yaml修改如下

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scan_filter_chain:
- name: angle
  type: laser_filters/LaserScanAngularBoundsFilter
  params:
    lower_angle: -0.6
    upper_angle: 0.6
- name: range
  type: laser_filters/LaserScanRangeFilter
  params:
    use_message_range_limits: false
    lower_threshold: 0.5
    upper_threshold: 2.2

配置文件中的tag_spacing = 0.3并不是tag_spacing的实际距离大小，而是比例：8.8x0.3=2.64，因此这里的tag_spacing是一个固定值为0.3，不用修改！

录制bag要包括雷达scan和图像

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rosbag record scan_filtered /camera_node/image_raw -O pinhole.bag

移动标定板

要求是：标定板在激光正前方120°范围内，并且激光前方2m范围内只存在一个连续的直线线段，所以请在空旷的地方采集数据，不然激光数据会提取错误。需要充分旋转 roll 和 pitch。更直白一点，假设在长方形的标定板中心画了个十字线，那请绕着十字线的两个轴充分旋转，比如绕着竖轴旋转，然后还要绕着横轴旋转。在运行offline程序时，程序会将认为正确的直线会显示为红色。

激光线要能落在标定板上。不断调整标定板姿态，每换一个姿态(绕Roll, Pitch, Yaw旋转，移动位置)，请保持静止 2 秒以上，采集 10 个姿态左右的数据（当然越多越好）。用 rosbag 记录所有的图像和激光数据， 标定工具会自动检测你保持静止时刻的数据，并用来标定。

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--------- start AutoGetLinePts ---------
id_left: 182, dist left: 1414
id_right: 0, dist right: 1

currentPt: 0  nextPt: 3
d1: 1.085,  d2: 1414.21
d2: 1000  1000

这里的1000,1414其实就是对应scan的range为nan的情况，在if(d1 < range_max && d2 < range_max)里过滤掉了，不用管了

失败的情况

Valid Calibra Data too little

运行roslaunch lasercamcal_ros calibra_offline.launch，结果OpenCV窗口的标定板对应线段不是红色，也没有results.yaml
终端出现Valid Calibra Data too little

查代码发现points = AutoGetLinePts(Points);没有检测到直线。接着查发现问题在selectScanPoints.cpp中的

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 // 至少长于 20 cm, 标定板不能距离激光超过2m, 标定板上的激光点超过 50 个
if(dist.head(2).norm() > 0.2
   && points.at(seg.id_start).head(2).norm() < 2
   && points.at(seg.id_end).head(2).norm() < 2
   && seg.id_end-seg.id_start > 50   ) 
{
    seg.dist = dist.head(2).norm();
    segs.push_back(seg);
}

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0.100479
1.294
1.218
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0.201422
2.357
2.513
3

最后终于明白了，源码中的参数都是作者的雷达相关的，需要根据自己雷达调整。int delta = 80/0.3;的两个参数根据雷达角分辨率调整。50降为18，这样就成功了，int skip = 3;也可能要调整。

越界

运行calibra_offline.launch得到的bug

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Load apriltag pose size: 582
terminate called after throwing an instance of 'std::out_of_range'
  what():  vector::_M_range_check: __n (which is 18446744073709551615) >= this->size() (which is 57)
[lasercamcal_ros-1] process has died 

结果不可观

计算初值阶段

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~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 Notice Notice Notice: system unobservable !!!!!!!
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

------- Closed-form solution Tlc: -------
   1    0    0 -nan
   0    1    0 -nan
   0    0    1  nan
   0    0    0    1

建立tf树 A—->B—->C，求 C—->A变换

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rosrun tf static_transform_publisher 0.169, 0.035, -0.125,   -1.57, 0, -1.57  A  B 100
rosrun tf static_transform_publisher   0,   0.015,     0,    -1.57, 0, -1.57  B  C 100

代码

CMake关键部分：

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find_package(catkin REQUIRED COMPONENTS
  eigen_conversions
  roscpp
  tf
  pcl_ros
)
find_package(PCL 1.3 REQUIRED COMPONENTS common io)

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#include <ros/ros.h>
#include <Eigen/Dense>
#include <tf/transform_broadcaster.h>
#include <tf/message_filter.h>
#include <tf/transform_listener.h>
#include <pcl_conversions/pcl_conversions.h>
#include <pcl_ros/transforms.h>

tf::TransformListener listener;

ros::Rate rate(10.0);
while (node.ok())
{
	//创建一个StampedTransform对象存储变换结果数据
	tf::StampedTransform ab;
	tf::StampedTransform bc;
	tf::StampedTransform tfAC;
	try{
	    listener.lookupTransform("A", "B",
	                             ros::Time(0), ab);
	    listener.lookupTransform("B", "C",
	                             ros::Time(0), bc);
	    listener.lookupTransform("A", "C",
	                             ros::Time(0), tfAC);
	    // 输出 lookupTransform 输出的 C--->A 变换
	    cout << "X: "<< tfAC.getOrigin().getX() << " Y: "<< tfAC.getOrigin().getY()
	            <<"  Z: "<< tfAC.getOrigin().getZ()<< endl;
	    cout << "quaternion: "<< tfAC.getRotation().x() <<" " << tfAC.getRotation().y()<<
	            " " << tfAC.getRotation().z() << " " << tfAC.getRotation().w() << endl;

    Eigen::Matrix4f AB, BC, AC;
    // 使用 pcl_ros 直接得到 4x4的齐次变换矩阵
    pcl_ros::transformAsMatrix(ab, AB);   
    pcl_ros::transformAsMatrix(bc, BC);
    std::cout << "AB:"  <<std::endl;
    std::cout << AB  <<std::endl;
    std::cout << "BC:"  <<std::endl;
    std::cout << BC  <<std::endl;
    std::cout << "AC:"  <<std::endl;
    AC = AB * BC;
    std::cout << AC  <<std::endl;
    cout << "-------------------------------------" << endl;
  }
  catch (tf::TransformException &ex) {
    ROS_ERROR("%s",ex.what());
    ros::Duration(1.0).sleep();
    continue;
  }
}

tf::lookupTransform的源码一直追溯到tf2_ros::Buffer::lookupTransform，源码在f2/src/buffer_core.cpp，注意其中的accum函数和BufferCore::walkToTopParent函数

tf_eigen

tf_eigen.h提供了不少很有用的函数，用于tf和Eigen之间的矩阵和向量互相转换。使用前

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find_package(catkin REQUIRED COMPONENTS
  eigen_conversions
  tf_conversions
)

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// Converts an Eigen Quaternion into a tf Matrix3x3.
void  tf::matrixEigenToTF (const Eigen::Matrix3d &e, tf::Matrix3x3 &t)
  // Converts a tf Matrix3x3 into an Eigen Quaternion.
void  tf::matrixTFToEigen (const tf::Matrix3x3 &t, Eigen::Matrix3d &e)

  // Converts an Eigen Affine3d into a tf Transform.
void  tf::poseEigenToTF (const Eigen::Affine3d &e, tf::Pose &t)
  // Converts a tf Pose into an Eigen Affine3d.
void  tf::poseTFToEigen (const tf::Pose &t, Eigen::Affine3d &e)
  
// Converts an Eigen Quaternion into a tf Quaternion.
void  tf::quaternionEigenToTF (const Eigen::Quaterniond &e, tf::Quaternion &t)
  // Converts a tf Quaternion into an Eigen Quaternion.
void  tf::quaternionTFToEigen (const tf::Quaternion &t, Eigen::Quaterniond &e)
  
  // Converts an Eigen Affine3d into a tf Transform.
void  tf::transformEigenToTF (const Eigen::Affine3d &e, tf::Transform &t)
  // Converts a tf Transform into an Eigen Affine3d.
void  tf::transformTFToEigen (const tf::Transform &t, Eigen::Affine3d &e)

  // Converts an Eigen Vector3d into a tf Vector3.
void  tf::vectorEigenToTF (const Eigen::Vector3d &e, tf::Vector3 &t)
   // Converts a tf Vector3 into an Eigen Vector3d.
void  tf::vectorTFToEigen (const tf::Vector3 &t, Eigen::Vector3d &e)

粗标定

realsense和雷达外参的粗标定，也就是laser坐标系和camera_color_optical_frame之间的相对位姿，但如果realsense是低着头，竖直和横向的相对位姿的测量误差就大了。

使用realsense检测贴在墙上的二维码，获得距离，同时使用雷达检测到墙的距离，让雷达尽量正对二维码位置。

雷达到前方距离: 1.288，对应realsense的z值: 1.119，二者差 0.169
用直尺测量高度的差: 0.125
横向: realsense在雷达左侧 0.035

如果laser为父坐标系，二者的变换矩阵为

但realsense的坐标系体系是 camera_link —-> camera_color_frame —-> camera_color_optical_frame，其中

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camera_link camera_color_optical_frame
- Translation: [0.000, 0.015, 0.000]
- Rotation: in Quaternion [-0.498, 0.502, -0.498, 0.502]
            in RPY (radian) [-1.571, 0.008, -1.570]
            in RPY (degree) [-89.992, 0.476, -89.975]

使用变换矩阵的计算，已知 $T_{laser-color} = T_A$， $T_{camera-color} = T_B$。 计算 $T_{laser-camera} = T_A * T_{B}^{-1}$

结果转为tf格式，应当为 <node pkg="tf" type="static_transform_publisher" name="laser_camera_broadcaster" args="0.169 0.02 -0.125 0 0 0 laser camera_link 100"/>

向量

• 标准化后的向量点乘得到的值为夹角的余弦。如果得到 -1, 0, -1，便可知道两个向量方向的关系是相反, 垂直, 相同

• 向量叉乘后得到的向量和原先两个向量垂直，也就是法向量

• 向量叉乘后得到的向量的模，其值为两个向量构成的三角形的面积的二倍。

• 叉乘的一些性质

用行列式的表示方法观察，不用计算就能看出前三条。

平面的一般式

高中学过的表示方法为 $ax+by+cz=d$，法向量为 $(a,b,c)^T$。这里涉及到了归一化问题，两边可以乘以系数，还是同一个平面，也可以说法向量是不唯一的。但如果给出了一般式 $ax+by+cz=D$，就说法向量为 $(a,b,c)^T$

空间内一点$(x_0, y_0, z_0)$ 到平面的距离是 $\frac{| ax_0 + b y_0 + cz_0|}{ \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}$，如果已经归一化，那么分母就是 1

法向量可以看做平面上两个向量的叉乘。

法向量 * 距离形式

N为法向量(1x3的向量)，那么[N, d]或者(N | d)为 1x4 的向量，其中d为平面到原点的距离。

旋转问题

现在平面的表示形式(无论哪种)都是基于坐标系A，另有一个坐标系B，从B到A的变换矩阵是M(4x4)，那么平面在坐标系B下的表示形式是什么？

向量 $P=(a,b,c,d)$，注意不是法向量，平面上一点为 $v=(x,y,z,1)$，那么 $P^Tv =0$，经过变换后，点v变成了 $v'$，那么有 $P'Mv=0$，也就有$P'Mv= P^Tv$，因此可得 $P'= (M^{-1})^{T}p$，M矩阵的逆根据《SLAM十四讲》的公式3.13可以直接写出，最后根据 $P'$ 写成一般式

感觉这样推导并不严谨，但可以这样理解。

参考：OpenGL Normal Vector Transformation

最常见的一个例子是$f(x) = e^{mx+c}$ 链接，不再复制粘贴

还是之前的曲线拟合问题： $e^{(ax^2 + bx + c)}$，如果改用解析求导，需要构建一个继承CostFunction的类。核心函数是bool CostFunction: :Evaluate(double const *const *parameters, double *residuals, double **jacobians)，计算残差向量和雅可比矩阵

• parameters: parameters是一个大小为CostFunction::parameter_block_sizes_.size()(输入参数块的数量和大小)的数组，parameters[i]是一个大小为parameter_block_sizes_[i]的数组，其中包含CostFunction所依赖的第i个参数块。parameters不会为nullptr

• residuals: 是一个大小为num_residuals_(输出残差的个数)的数组。residuals也不会为nullptr

• jacobians: 是一个大小为CostFunction::parameter_block_sizes_.size()的数组。如果jacobians是nullptr，用户只需要计算残差

• jacobians[i]: 是一个大小为 num_residuals x parameter_block_sizes_[i] 的行数组，如果jacobians[i]不为nullptr，用户需要计算关于parameters[i]的残差向量的雅可比矩阵，并将其存储在这个数组中，即
  

如果jacobians为nullptr，通常我们只需要在Evaluate函数中实现residuals的计算，jacobians后面可以通过Ceres提供的自动求导（数值求导）替代，否则，还需要在Evaluate函数中实现jacobians的计算

如果parameters大小和residuals大小在编译时是已知的，就可以使用SizeCostFunction，该函数可以将paramters大小和residuals大小设置为模板参数，用户只需要在使用的时候给模板参数赋值就可以

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// 模板参数依次为： number of residuals,  first parameter的维度
class MyCostFun : public SizedCostFunction<1, 1, 1, 1>
{
    public:
		MyCostFun(double x, double y):
			m_x(x), m_y(y){}
   virtual bool Evaluate(double const* const* parameters,
		      	 double* residuals,
			 double** jacobians) const
   {
       double a = parameters[0][0];
       double b = parameters[0][1];
       double c = parameters[0][2];
       residuals[0] = m_y - exp(a*m_x*m_x + b*m_x + c);

		if (jacobians != NULL && jacobians[0] != NULL)
		{
		    jacobians[0][0] = -exp(a*m_x*m_x + b*m_x + c)* m_x * m_x;
		    jacobians[0][1] = -exp(a*m_x*m_x + b*m_x + c)* m_x;
		    jacobians[0][2] = -exp(a*m_x*m_x + b*m_x + c);

		}
		return true;
   }
   protected:
	double m_x;
    double m_y;
};

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int main(int argv, char** argc)
{
    ros::init(argv, argc, "test_ceres");
    ros::NodeHandle nh;
    // 真实值
	double a = 1.0, b = 2.0, c = 1.0;

	// 生成带有噪声的模拟数据
	vector<double> x_data, y_data;
	int N = 240;  // 数据数量
	double w_sigma = 1.0;  // 高斯标准差
	cv::RNG  rng;
	for(unsigned int i =0; i<N; i++)
	{
		double x = i/100.0;
		x_data.push_back(x);
		y_data.push_back(exp(a*x*x + b*x + c) + rng.gaussian(w_sigma)  );
	}
	// 作为初值
	a = 0.0;
	b = 0.0;
	c = 0.0;
	Problem problem;
	for(unsigned int i=0; i<N; i++)
	{
		CostFunction* cost_func = new MyCostFun(x_data[i], y_data[i]);
		problem.AddResidualBlock(cost_func, nullptr, &a, &b, &c);
	}
	Solver::Options option;
	option.minimizer_progress_to_stdout = true;

	Solver::Summary summary;
	Solve(option, &problem, &summary);
	cout << summary.BriefReport() << endl <<endl;
	cout << "a: "<< a <<"  b: "<< b << "  c: "<< c <<endl;

    return 0;
}

一开始我设置代价函数的模板为SizedCostFunction<1, 3>，结果运行报错： [problem_impl.cc:286] Check failed: num_parameter_blocks == cost_function->parameter_block_sizes().size() (3 vs. 1)

问题在于parameter_block_sizes只有1，而我们需要3，也就是对应abc三个参数。读SizedCostFunction源码发现，模板定义为template <int kNumResiduals, int... Ns>，构造函数只有两行

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set_num_residuals(kNumResiduals);
*mutable_parameter_block_sizes() = std::vector<int32_t>{Ns...};

添加编译参数，例如：

• add_definitions(-DDEBUG)将在gcc命令行添加 DEBUG 宏定义；
• add_definitions(“-Wall -ansi –pedantic –g”)

编译时有时出现报警warning: extra ‘;’ [-Wpedantic]，很影响看编译信息，可使用下面方法禁止pedantic

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//save compiler switches
#pragma GCC diagnostic push
#pragma GCC diagnostic ignored "-Wpedantic"

//Bad headers with problem goes here
#include <ros/ros.h>
#include <sensor_msgs/LaserScan.h>

//restore compiler switches
#pragma GCC diagnostic pop

安装

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# 添加docker的GPG公匙
curl -fsSL https://mirrors.ustc.edu.cn/docker-ce/linux/ubuntu/gpg | sudo apt-key add -    
# 添加中科大源
sudo add-apt-repository "deb [arch=amd64] https://mirrors.ustc.edu.cn/docker-ce/linux/ubuntu $(lsb_release -cs) stable"
sudo apt-get update 
apt-cache policy docker-ce
sudo apt-get install -y docker-ce
docker version   #查看版本

镜像

• docker load -i 本地文件名    把本地文件做成image

• 执行docker images，出现下面结果

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REPOSITORY   TAG          IMAGE ID       CREATED        SIZE
ros2         jazzy-full   15b1a367ae86   3 weeks ago    4.45GB
hello        gazebo       7ca40590c2f8   7 months ago   5.12GB
<none>       <none>       a4c6cd090ec3   2 years ago    4.34GB

对第一个镜像设置tag: docker tag 15b1a367ae86 ros2:jazzy-full

• docker rmi IMAGE_ID      删除镜像

容器

• docker ps -a     查看所有容器，包括已经退出的，对不需要的可以删除

• 删除容器: docker rm CONTAINER_ID

• docker start ed86d97c09bd     启动已经停止的容器

• docker stop ed86d97c09bd     停止容器

• docker run --name ubuntu -p 3306:3306 -p 22000:22 -it django_lesson:1.0     -it 表示以交互模式运行容器，通常用于进入容器内部进行操作

• 进入容器: docker run -it a4c6cd090ec3 bash，但是如果在另一个终端再次运行这个命令，进入的不是同一个容器

• 如果要在另一个终端进同一个容器，使用 docker exec -it CONTAINER_ID /bin/bash

docker build

• docker build 命令从 Dockerfile 和上下文构建镜像。Dockerfile往往是镜像需要安装的一些库和依赖项

• docker build .， 指定 PATH ，因此本地目录中的所有文件都会被延迟并发送到 Docker 守护程序

• docker build -f /path/to/a/Dockerfile . 指定dockerfile，不指定的话，默认会读取上下文路径下的 dockerfile

问题

解决Docker运行命令时提示 Got permission denied while trying to connect to the Docker daemon socket

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sudo groupadd docker     #添加docker用户组
sudo gpasswd -a $USER docker     #将登陆用户加入到docker用户组中
newgrp docker     #更新用户组
docker ps    #测试docker命令是否可以使用sudo正常使用

从Docker镜像中导出文件

1. 从运行的容器中复制

先把镜像跑起来，然后从运行起来的容器中复制文件出来，复制命令如下：

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# 从容器复制文件或目录到宿主机器
docker cp 6619ff360cce:/opt/h2-data/pkslow ./

1. 解压镜像tar文件

首先，第一种方法并不是万能的，因为有些镜像过于简单，少了许多基础命令，以至于无法复制文件，也无法进入shell环境。其次，要运行起来再操作，也有点占用资源，比较麻烦。

以ghcr.io/kedacore/keda:2.2.0为例演示如下从该镜像中提取文件：

（1）将镜像保存为tar文件

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docker save -o keda.tar ghcr.io/kedacore/keda:2.2.0

（2）解压tar文件

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tar xvf keda.tar

x 42b88f0429143256463a478dda36b5e6d63f6dc43e033c3415414149c8c3257b.json
x 82a2e23fb9f1f5ac86b6c60196bff58e163601e5f37f1bc2bb1bd1781e8f6906/
x 82a2e23fb9f1f5ac86b6c60196bff58e163601e5f37f1bc2bb1bd1781e8f6906/VERSION
x 82a2e23fb9f1f5ac86b6c60196bff58e163601e5f37f1bc2bb1bd1781e8f6906/json
x 82a2e23fb9f1f5ac86b6c60196bff58e163601e5f37f1bc2bb1bd1781e8f6906/layer.tar
x ec12616cdd736751f41ba8d32cb9e9553ec33fc9d0bd1df92d4d8995b3dbc8ea/
x ec12616cdd736751f41ba8d32cb9e9553ec33fc9d0bd1df92d4d8995b3dbc8ea/VERSION
x ec12616cdd736751f41ba8d32cb9e9553ec33fc9d0bd1df92d4d8995b3dbc8ea/json
x ec12616cdd736751f41ba8d32cb9e9553ec33fc9d0bd1df92d4d8995b3dbc8ea/layer.tar
x manifest.json
x repositories

可以看到每个分层的信息，我们查看manifest.json可以看到具体哪个layer是最新的。

（3）找其中一个layer再解压

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tar xvf ec12616cdd736751f41ba8d32cb9e9553ec33fc9d0bd1df92d4d8995b3dbc8ea/layer.tar
x keda

这样，我们就获取到了keda这个可执行文件。每层的打包内容不一样，需要看所需的文件在哪个Layer。

—-title: SLAM中的图优化公式推导
date: 2022-09-20 22:17:51
categories:

- 算法推导

这里可以联系cartographer的前端理解。