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ceres库(一) 安装和介绍
|SLAM工具|
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安装

ceres是google库，首先安装相关依赖

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sudo apt-get install -y libatlas-base-dev
sudo apt-get install -y liblapack-dev libsuitesparse-dev libcxsparse3.1.2 libgflags-dev 
sudo apt-get install -y libgoogle-glog-dev libgtest-dev

如果使用Ubuntu18.04，安装libcxsparse3.1.2可能出错，ubuntu从18.04版本开始，libcxsparse这个包的名称改为libcxsparse3。具体方法参考安装Ceres相关依赖时libcxsparse3.1.2报错

如果安装时找不到 cxsparse 或者其他的lib，需要添加下面的源

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sudo vim /etc/apt/sources.list

把下面的源粘贴到source.list的最上方: deb http://cz.archive.ubuntu.com/ubuntu trusty main universe
更新一下: sudo apt-get update， 然后再进行第一步的安装。

从github上下载，这里要注意ceres的版本和Eigen是搭配的，ceres版本越新，对Eigen的版本要求也越新，它的CMakeLists里有提示，所以不要安装最新的。 安装2.0.0 即可

下载解压后执行老一套命令：

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mkdir build
cd build
cmake ..
make 
sudo make install

配置 CMake

安装官方的说明配置是错误的，应该是这样：

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find_package(Ceres REQUIRED)

INCLUDE_DIRECTORIES(/usr/include/eigen3)

include_directories(
  ${catkin_INCLUDE_DIRS}
  # 这行可以没有
  ${CERES_INCLUDE_DIRS} 
)

add_executable(program src/program.cpp) 
target_link_libraries(program
   ${catkin_LIBRARIES}
   ${CERES_LIBRARIES}
)

如果这样报错，找不到ceres，就加上set(Ceres_DIR "/usr/local/lib/cmake/ceres")， 也可能是 /usr/local/lib/cmake/ceres

ceres使用LM或狗腿算法，求解参数的数据类型只支持 double*。Ceres相对于g2o的缺点仅仅是依赖的库多一些（g2o仅依赖Eigen）．但是可以直接对数据进行操作

ceres是求解给定函数的最小值

Solver::Options

  • Solver::Options::trust_region_strategy_type 可以取LEVENBERG_MARQUARDT或DOGLEG

  • Solver::Options::use_inner_iterations 设为True，可以启用 Ruhe & Wedin的非线性推广的算法II。这个版本的Ceres具有更高的迭代复杂度，但是每次迭代都显示更好的收敛行为。把 Solver::Options::num_threads设为最大值是非常值得推荐的

  • minimizer_progress_to_stdout

  • num_threads: 设置使用的线程，但有时线程少反而用时更少，不明白为什么

linear_solver_type

对于非线性最小二乘问题，最终转化为求解方程

Ceres提供了很多计算的方法，这就涉及Solver::Options::linear_solver_type的取值问题

  • DENSE_QR

默认值。 适合使用稠密雅可比矩阵的小规模问题（几百个参数和几千个残差），也就是使用Eigen库的稠密矩阵QR分解。如果ceres优化问题不是SLAM的大型后端，不是稀疏问题，使用DENSE_QR

  • DENSE_NORMAL_CHOLESKY & SPARSE_NORMAL_CHOLESKY

大规模的非线性最小二乘问题通常是稀疏的。对于这种情况使用稠密QR分解是低效率的，改用Cholesky因式分解，它有两种变体 - 稀疏和密集。

DENSE_NORMAL_CHOLESKY是执行正规方程的稠密Cholesky分解。 Ceres使用Eigen稠密的LDLT因式分解算法。

SPARSE_NORMAL_CHOLESKY是执行正规方程的稀疏Cholesky分解，这为大量稀疏问题节省了大量的时间和内存消耗。Ceres使用SuiteSparse 或 CXSparse库中的稀疏Cholesky分解算法 或 Eigen中的稀疏Cholesky分解算法。

如果Ceres编译时支持了这三个库，那么linear_solver_type默认值是SPARSE_NORMAL_CHOLESKY，否则就是DENSE_QR。使用最多的是DENSE_QR，cartographer前端的ceres scan mather用的也是DENSE_QR

  • CGNR : 使用共轭梯度法求解稀疏方程

  • DENSE_SCHUR & SPARSE_SCHUR : 适用于BA问题

ceres::Solver::Summary 的常用函数

ceres::Solver::Summary summary;

  • double Solver::Summary::total_time_in_seconds. Time (in seconds) spent in the solver

直接使用summary.total_time_in_seconds

  • int Solver::Summary::num_threads_given: Number of threads specified by the user for Jacobian and residual evaluation.

  • int Solver::Summary::num_threads_used

Number of threads actually used by the solver for Jacobian and residual evaluation. This number is not equal to Solver::Summary::num_threads_given if none of OpenMP or CXX_THREADS is available.

以上两个线程的参数是由Options::num_threads决定的，如果设置太大，这两个参数就会不同，只会用最大线程数。

  • min_linear_solver_iteration 和 max_linear_solver_iteration：线性求解器的最小/最大迭代次数，默认为0/500，一般不需要更改

  • max_num_iterations ： 默认是50。求解器的最大迭代次数，并不是越大越好。对于SLAM前端的实时性有要求，所以max_num_iterations不能太大，ALOAM里设置为4

  • bool Solver::Summary::IsSolutionUsable() const

算法返回的结果是否数值可靠。 也就是Solver::Summary:termination_type是否是CONVERGENCE, USER_SUCCESS 或者 NO_CONVERGENCE，也就是说求解器满足以下条件之一：

  1. 达到了收敛误差
  2. 达到最大迭代次数和时间
  3. user indicated that it had converged

通过实验发现除了多线程以及 linear_solver_type，别的对优化性能和结果影响不是很大

BriefReport

FullReport

例子

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iter      cost      cost_change  |gradient|   |step|    tr_ratio  tr_radius  ls_iter  iter_time  total_time
   0  1.259266e+05    0.00e+00    5.00e+04   0.00e+00   0.00e+00  1.00e+04        0    1.91e-05    1.26e-04
   1  2.468045e+04    1.01e+05    2.69e+02   1.31e+01   1.00e+00  3.00e+04        1    5.60e-05    2.02e-04
   2  2.467825e+04    2.20e+00    1.17e+00   5.00e-02   1.00e+00  9.00e+04        1    2.29e-05    2.37e-04

Solver Summary (v 2.0.0-eigen-(3.3.4)-lapack-suitesparse-(5.1.2)-cxsparse-(3.1.9)-eigensparse-no_openmp)

                                     Original                  Reduced
Parameter blocks                            4                        3
Parameters                                 12                        9
Residual blocks                             5                        5
Residuals                                  15                       15

Minimizer                        TRUST_REGION

Sparse linear algebra library    SUITE_SPARSE
Trust region strategy     LEVENBERG_MARQUARDT

                                        Given                     Used
Linear solver          SPARSE_NORMAL_CHOLESKY   SPARSE_NORMAL_CHOLESKY
Threads                                     1                        1
Linear solver ordering              AUTOMATIC                        3

Cost:
Initial                          1.259266e+05
Final                            2.467825e+04
Change                           1.012484e+05

Minimizer iterations                        3
Successful steps                            3
Unsuccessful steps                          0

Time (in seconds):
Preprocessor                         0.000106

  Residual only evaluation           0.000009 (3)
  Jacobian & residual evaluation     0.000026 (3)
  Linear solver                      0.000053 (3)
Minimizer                            0.000166

Postprocessor                        0.000004
Total                                0.000276

Termination:                      CONVERGENCE (Function tolerance reached. |cost_change|/cost: 6.530805e-10 <= 1.000000e-06)

Initial Cost 从 1.259266e+05 变为 Final Cost的 2.467825e+04，变化不够大。 如果 Initial cost 和 Final Cost 差别很小，说明优化之前的数据已经足够好

参考:
官方教程学习笔记（十三）