||x|| 是 1 范数

2范数其实就是：列向量 x, 2范数为 $\sqrt{x^Tx}$

2范数为 $\phi(x) =||Ax- \overrightarrow {b} ||_2$

对 x 求导

如果是求雅格比，

也就是只需求f(x)的雅格比，再转置。

再看矩阵的范数

• 0 范数: 矩阵中非零元素的个数

• 1 范数: 又称为 列和范数，将每列元素进行绝对值求和，取最大值

• $\infin$ 范数: 又称为 列和范数，将每列元素进行绝对值求和，取最大值

• 2 范数: 公式为 $\sqrt{\lambda_{max}(A^TA) }$， 其中 $\lambda_{max}(A^TA)$ 表示 $A^TA$的最大特征值。 2范数可以用来判断一个矩阵是不是病态矩阵

2范数是由向量范数诱导而来，F范数是直接定义，是两种不同的度量方式。F范数可以比较真实的矩阵和估计的矩阵值之间的误差。