Dijkstra算法

以下面的加权图举例,说明算法的过程
加权图
加权图中不可有负权边
伪代码.png
或者这样理解:

  1. 第一个核心步骤:找到当前未处理过的顶点中 最小的点 V,(由于起点到起点的消耗为0,所以算法开始时 V 必定代表起点);
  2. 第二个核心步骤:若V有邻居,则计算经过 V 的情况下起点到达各邻居的消耗 ,并选择是否更新 V 邻居的值。若没有邻居则对该点的处理结束
  3. 重复以上两个核心步骤,直到满足算法终止的条件:有向图中所有的点都被处理过。

算法每处理完一个顶点后,该顶点对应的 值就是起点到该点的最短路径长度,且在这之后不会被更改。这就是最短路径的原因
过程 1
过程 2

Dijkstra的特点是从起点开始,由近及远,层层扩展。越靠前处理的点离起点越近,最后一个处理的点离起点最远。
即使我只想找两个点之间的最短路径,Dijkstra还是需要遍历所有节点,因此时间复杂度为,所以不适合复杂路径等大规模场景。