为什么需要平滑轨迹？

A star、RRT star等算法，找到了一段轨迹路径，也就是一系列的点，但没有指明点的连接方式，可能是平滑的曲线，也可能是折线。这些算法是不考虑机器人运动学约束的，因此轨迹上会出现明显的不光滑点，可以想象，机器人不可能在某一点出现运动突变，如果是万向轮的机器人要想按照这个轨迹走，它必须每走完一段路，就要停下来，然后旋转一个角度对着路径然后再加速往前走。这样很明显浪费很多时间和效率。如果是阿克曼的机器人那么它就无法按照这个路径进行运动。

目标：

• 动力学状态不能突变。满足微分约束
• 机器人不能在转弯时停下来，要连续流畅地走。拐弯时的速度曲线，越平滑越好
• 节约能源。轨迹生成的目标函数可以是最小关于状态和输入的能量泛函

要素：

• 边界条件：起点、目标的位姿
• 中间条件：中间路径点的位姿。通过路径规划(A*， RRT*等)可以找到
• 平滑度评价函数
• 通常转化为输入变化率的最小化问题

注意:

• 平滑直线段的角。
• 首选恒速运动,零加速度
• 需要特殊处理短段