协方差可以表示两个变量的协同关系， 变化趋势是否一致。 相关性就是用X、Y的协方差除以X的标准差和Y的标准差。
我们机器人用到的向量是(x,y,z, roll,pitch,yaw)，协方差就是一个6x6的矩阵，对角线的元素为各个随机变量的方差，非对角线的元素就是两两随机变量之间的协方差。AMCL中所用的协方差矩阵，由于z,pitch,roll都是0，矩阵的第1,8和最后的元素，分别是x,y,yaw的方差。另外还有x和y的协方差
如果协方差矩阵是单位矩阵，那么就是标准的多元高斯分布。由于协方差矩阵是对称矩阵，所以可以做特征分解
其实可以变成
因此任意一个协方差矩阵可以看做三维变换的结果，概率密度函数是由协方差矩阵的特征向量控制旋转，特征值控制尺度。 协方差矩阵就是根据这两项对标准高斯分布进行变换。
AMCL中的pf_ran_gaussian函数是以对角线元素为标准差，生成一个高斯分布。