这个问题的来源是如何判断机器人在某个多边形的区域内。

使用面积法，这是显而易见的，对于不规则的多边形面积计算，参考这里，需要知道每个顶点的坐标。连续取两个顶点和点O构成三角形，求出所有三角形的面积和。

如果知道了每个点的坐标，三角形面积可以用海伦公式计算，所以需要求出所有的边长，这样计算量就大了。

机器人是在运动的，如果一直判断是否在某多边形内，计算量太大，先判断机器人坐标到多边形重心的距离是否小于一定阈值，若小于再进行判断。

对于矩形重心，求四个点坐标均值即可，对于不规则多边形，重心求解比较复杂，参考求简单多边形的重心可视化实现

其他还有射线法、求内角法，前者的实现比较复杂，后者用反三角函数，也会增加计算量。